Число 15
Пишите об интересных свойствах числа 
. Картинки приветствуются! 
Выкладываю свойства числа 15, которые прислал Лейб Александрович Штейнгарц.
1. Число 15 является суммой двух, а также и суммой трех последовательных чисел.
2. Число 15 является суммой пяти последовательных чисел.
3. В бильярде 15 шаров в начальной позиции складывают в виде равностороннего треугольника.
4. В Россию бильярд был завезен из Голландии Петром I. Новинка быстро завоевала популярность. После смерти Петра I обучение игре на бильярде было включено Верховным тайным советом в курс наук Петра II, его внука и наследника.
Екатерина II указом от 7 декабря 1770 года приказала на постоялых дворах “для увеселения приходящих дозволить иметь бильярды”
5. Первый бильярдный стол был изготовлен мастером Анри де Винемом в 1469 году для короля Франции.
Часто игру БИЛЬЯРД называют БИЛЛИАРДОМ. В этих двух словах в совокупности 15 букв.
6. В дополнение к предыдущим пунктам о бильярде (биллиарде) предлагаем распутать такой арифметический ребус:
7. БИЛЛИАРДОМ называется следующее число:
8. Число называется ПОЛУПРОСТЫМ, если его можно представить в виде произведения двух простых чисел. Следующие оба числа являются ПОЛУПРОСТЫМИ.
9. Число 15 является числом МЕРСЕННА, то есть оно представимо в виде 
.
10. Число 
можно разложить на простые множители следующим образом:
Как видим, в результате получаются лишь единицы и тройки, сумма которых равна 15.
11. Пятиконечная звезда, как бы составлена из 15-ти отрезков.
12. В двоичной системе счисления число 15 выглядит так:
13. Знаменитую игру “15” можно и поныне встретить в магазинах игрушек.
Пятнадцать утолщенных квадратиков с номерами от 1 до 15 находятся в квадратной коробочке. Цель игры состоит в том, чтобы, передвигая квадратики внутри коробочки, расположить их по порядку номеров.
Изобретение этой игры ошибочно приписывают Сэму Лойду. Однако идея создания этой головоломки принадлежит не ему. Лойд объявил, что создал свою головоломку в 1891 году, однако уже в 1877 году эта головоломка была запатентована Нойесом Чепменом, прототип которой он разработал в 1974 году.
14. В настоящее время (по состоянию на декабрь 2012 года) на территории России насчитывается 15 городов-миллионеров.
То есть городов, в которых население превышает миллион человек.
15. МАГИЧЕСКИЙ, или волшебный квадрат – это квадратная таблица, заполненная числами таким образом, что сумма чисел в каждой строке, каждом столбце и на обеих диагоналях постоянна.
В наименьшем магическом квадрате такой постоянной суммой
является число 15.
16. На циферблате часов со стрелками цифры 1 и 5 расположены на одной вертикали и симметрично относительно цифры 3.
Отметим при этом, что:
17. Великий композитор Дмитрий Дмитриевич ШОСТАКОВИЧ написал
18. КРАСОТА В 15 ТОЧКАХ
Возможно, вы видели подобное тому, что происходит на этой картинке.
Это удивительная способность нашего мозга видеть и распознавать движения человека. Ведь все, что есть на картинке – двигающиеся точки. Но мы видим не только человека и его движения, но и пол, сложение, эмоциональное состояние и даже некоторый характер.
И всю эту невероятно богатую информацию мы извлекаем из
15 движущихся точек
Источник: http://mindware.ru/blog/?p=3683
19. В следующих двух словах в совокупности 15 букв.
В программу Зимних Олимпийских игр входит 15 видов спорта.
20. Число 15 очень симметрично окружено с обеих сторон ПРОСТЫМИ числами.
21. Часто на циферблате часов расположено всего четыре числа. Эти числа можно разбить на две пары так, что сумма чисел в каждой паре будет равна 15.
22. На число 15 делятся без остатка следующие “ЭКЗОТИЧЕСКИЕ” числа:
А, следовательно, и такое:
А также и такое:
23. В тригонометрии чаще других чисел употребляются следующие:
НАИБОЛЬШИМ ОБЩИМ ДЕЛИТЕЛЕМ всех этих чисел является число 15.
24. В этих двух словах в совокупности 15 букв
В связи с этим предлагаем распутать следующий арифметический ребус.
25. ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ была создана Альбертом Эйнштейном в 1905 году.
Отметим, в связи с этим, три любопытных факта.
• Число 1905 делится без остатка на 15.
• Сумма цифр числа 1905 равна 15.
• В следующем слове 15 букв:
26. Перед вами цепочка ЧИСЕЛ-ПАЛИНДРОМОВ и одновременно ЧИСЕЛ-ПЕРЕВЕРТЫШЕЙ, каждое из которых делится на 15.
27. А вот еще одна цепочка ЧИСЕЛ-ПАЛИНДРОМОВ и одновременно ЧИСЕЛ-ПЕРЕВЕРТЫШЕЙ, каждое из которых делится на 15.
28. РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК ВНУТРИ КВАДРАТА.
Внутри квадрата на одной из его сторон построен равнобедренный треугольник с углами при основании по 15
. Вершину третьего угла соединили с двумя вершинами противоположной стороны квадрата.
Докажите, что при этом образуется РАВНОСТОРОННИЙ треугольник (голубой треугольник на приведенном рисунке).
29. Синус 15 и косинус 15 являются, как известно, числами иррациональными, а их произведение является числом рациональным:
Аналогичным свойством обладает число 45:
Действительно, синус 45 и косинус 45 являются числами иррациональными, а их произведение – рациональное число:
30. Обычная шнуровка на кедах представляет собой некую ТОПОЛОГИЧЕСКУЮ задачу. Иногда – совсем непростую.
В Интернете приводится ровно 15 таких способов шнуровки. Вот некоторые из них:
31. На пульте телефона цифры от 1 до 9 расположены обычно так:
При этом
• сумма любых трех чисел, расположенных на прямой (по горизонтали, вертикали иди диагонали), проходящей через центральную клетку, равна 15;
• произведение любых трех чисел, расположенных не на вертикальной прямой, проходящей через центральную клетку, делится на 15.
32. Если в каком-нибудь месяце календарь выглядит так, как на этой табличке, то
• произведение всех чисел в каждой строке делится на 15;
• произведение всех чисел в каждом столбце, кроме одного, делится на 15.
33. ПЯТНАДЦАТЬ ФАНТАСТИЧЕСКИХ ФАКТОВ ОБ УЛЫБКЕ
Наверняка каждый из нас уже в курсе того, что приподнятое настроение и улыбка на лице способны продлить нам жизнь. Когда-то слышала такое утверждение, что полчаса смеха заменяет один стакан сметаны. Видимо, исключительно полезными свойствами.
В интернете собрано ровно 15 фактов несомненной и абсолютной пользы улыбок. Знакомьтесь.
(1) Даже улыбка через силу способна поднять вам настроение.
Психологи утверждают, что, заставляя себя улыбаться, любой человек может поднять себе настроение.
(2) Улыбка укрепляет иммунную систему.
Да-да, улыбка способна укрепить не только психическое, но и физическое здоровье человека, поскольку, когда мы улыбаемся, наше тело становится более расслабленным, что очень полезно для всего организма в целом.
(3) Улыбка заразительна.
Если кто-то недалеко от вас зевает, вам тоже невольно хочется зевнуть; если кто-то рядом с вами улыбается, вам тоже хочется улыбаться. Это не просто наблюдение – это вывод, сделанный учеными из Швеции.
(4) Улыбка уменьшает стресс.
Ну, конечно же! Что можно противопоставить стрессу? Только наши оптимизм и веру в светлое будущее. Если мы будем смеяться горестям в лицо, они неизбежно отступят.
(5) Легче улыбаться, чем хмуриться.
Для того чтобы нахмуриться, нам приходиться задействовать большее количество мышц, чем во время улыбки. Соответственно, на плохое настроение мы тратим гораздо больше энергии, чем на хорошее.
(6) Улыбка – универсальный знак счастья.
При знакомстве, во время комплиментов мы улыбаемся, потому что чувствуем себя чуточку счастливее и для того, чтобы показать окружающим свое к ним расположение. У всех народов улыбка – это знак хорошего настроения и позитивного настроя.
(7) На работе мы улыбаемся меньше.
В настоящее время на работе мы улыбаемся меньше, чем дома (28% против 30%). Это печально, не правда ли? Кстати, из этой ситуации имеется отличный выход – работа на дому Тольятти с возможностью улыбаться хоть в течение целого дня, при этом не выходя из дому.
(8) При улыбке работают от 5-ти до 53-х лицевых мышц.
Чем больше мышц работают, тем полезнее.
(9) Дети рождаются с умением улыбаться.
Каждый ребенок приходит в этот мир, уже умея улыбаться. По крайней мере, так заявляют ученые.
(10) Улыбка помогает нам получать повышение по службе.
«Улыбайся! Шеф любит идиотов!» Эта поговорка довольно грубо, однако очень точно определяет пользу улыбки в процессе продвижения карьеры.
(11) Улыбка – самое узнаваемое выражение лица.
В наш век (благодаря США) высоких технологий и (благодаря Японии) развивающейся семимильными шагами робототехнике, когда андроидов учат общаться с живыми людьми, а автоматы с мороженым выдавать мороженое только после широкой улыбки в камеру, распознание улыбки есть весьма полезное качество. Так вот именно ее на человеческом лице «диагностировать» проще и легче всего.
(12) Женщины улыбаются чаще мужчин.
(13) Улыбка более привлекательна, чем отличный макияж.
В ходе исследования было установлено, что 69% мужчин нашли привлекательными именно тех женщин, кто улыбался, а не тех, на ком лежал макияж от модного стилиста.
(14) Существуют 19 различных типов улыбок.
Сотрудники научной лаборатории в Сан-Франциско идентифицировали 19 разных типов улыбок и определили их в две категории – вежливые «социальные» улыбки, на которые требуется менее всего усилий, и искренние улыбки от души, каким нужно задействовать все 53 лицевые мышцы.
(15) Новорожденные сразу начинают улыбаться.
Большинство врачей уверены, что дети начинают улыбаться лишь в возрасте 4-6-ти недель, однако улыбки на лицах малышей появляются гораздо раньше – во время сна уже в первый день рождения. И когда вы увидите таким свое собственное чадо, попробуйте тогда сказать, что его улыбка – лишь невольное сокращение мышц, не получится.
34. Существует такая детская загадка.
Вот ответ на эту загадку:
На Солнце имеются ПЯТНА.
И в числе ПЯТНАДЦАТЬ содержатся “ПЯТНА”.
35. В следующих двух словах в совокупности имеется 15 букв.
На чертеже, который иллюстрирует теорему Пифагора, присутствуют 3 квадрата и 12 отрезков.
36. В дополнение к предыдущему пункту отметим, что и в следующих двух словах в совокупности имеется 15 букв.
В связи с этим, распутайте такой арифметический ребус, имеющий единственное решение.
37. КАЖДЫЙ ГОД ПУБЛИКУЮТ 15 НЕОБЫЧНЫХ МИРОВЫХ РЕКОРДОВ УХОДЯЩЕГО ГОДА
Вот некоторые из этих 15 рекордов за 2012 год.
• Лаша Патарая тянет 8,28 тонный грузовик левым ухом. Так он пытается попасть в книгу рекордов Гиннеса, 29 ноября, город Рустави, Грузия.
• Китайская компания по производству игрушек Mattel построила игрушечную железную дорогу, в шесть раз превосходящую по длине высоту шанхайской телебашни, одного из самых высоких зданий в мире. Длина рекордной дороги составила 2,888 километра.
• Художник Фан Янг, экспериментирующий с мыльными пузырями, установил мировой рекорд, поместив 181 человека внутри гигантского мыльного пузыря.
• Кеничи Ито, известный, как самый быстрый бегун на четырех конечностях, устанавливает в Токио мировой рекорд на стометровке, а именно 17,47 секунд.
• В Лондоне, 8 ноября, в одну машину класса мини забрались 28 женщин. Безусловный мировой рекорд в этой категории.
38. Это масштабное выступление проходило в северо-восточном индийском штате Ассам в присутствии представителей Книги рекордов Гиннеса.
15 ТЫСЯЧ БАРАБАНЩИКОВ, одетые в белые национальные костюмы, исполняли традиционную музыку на барабанах мриданга.
15 МИНУТ слаженной игры, и вот ансамбль признан рекордсменом по числу исполнителей.
39. В КНИГЕ РЕКОРДОВ ГИННЕСА ИМЕЮТСЯ 15 ДОМАШНИХ ЖИВОТНЫХ.
Вот некоторые из них.
• БОЛЬШЕ ВСЕГО ТЕННИСНЫХ МЯЧЕЙ ВО РТУ.
Собаки с удовольствием бегают за теннисными мячами, но вряд ли какой-либо пес любит заниматься этим больше, чем Ауги, 8-летний золотистый ретривер, установивший мировой рекорд за наибольшее разовое количество теннисных мячей в пасти. Ауги успешно собрала и держала пять мячей.
• САМАЯ ВЫСОКАЯ СОБАКА.
Гигант Джордж, дог высотой 110 см в холке и 2 метра и 21 сантиметр от носа до хвоста из г.Тусон, штат Аризона, США, обладает двумя мировыми рекордами: самая высокая живущая собака и самая высокая собака в истории.
• ЛОПАНИЕ ШАРИКОВ.
Лопание 100 надувных шариков за 44,49 секунд было лишь началом славы Анастасии. Анастасия живет в Лос-Анджелесе со своей хозяйкой и тренером Дори Ситтерли.
• САМЫЙ ВЫСОКИЙ КОТ.
Кошка породы Саванна по имени Мэджик получила звание самого высокого домашнего кота, ее рост составляет 43,4 см от холки до лап.
• БАЛАНСИРОВАНИЕ СТАКАНА ВОДЫ.
Свит Пи обладает парой самых странных рекордов: наибольшее количество шагов вперед и вниз, совершенных собакой, удерживающей 150-миллитровый стакан воды (10 шагов), и самая быстрая стометровка в исполнении собаки с жестяной банкой на голове (2 минуты и 55 секунд).
• НАИБОЛЬШЕЕ КОЛИЧЕСТВО СОБАК, ПРЫГАЮЩИХ НА СКАКАЛКЕ.
“Собаки Учиды Гейнуши” – гвоздь программы японского Цирка Супер Ван Ван.
13 “артистов” цирка заслужили мировой рекорд за наибольшее количество собак, прыгающих на скакалке.
40. РЕКОРД, УМНОЖЕННЫЙ НА 15.
Чтобы выявить истинную продуктивность растений, их надо освободить от «власти земли», писал Тимирязев. По этому пути идут исследователи, разрабатывающие методы выращивания растений без почвы.
Но еще больших результатов можно добиться, если освободить растения от власти Солнца, точнее, от заданного природой чередования светлого и темного времени суток, короткого и длинного дня и т. д.
Например, считается, что предельный урожай одного из самых продуктивных сортов пшеницы в поле может достигать 100 ц/га. Даже в идеальных условиях, на крохотных делянках, превзойти этот результат ни разу не удалось.
А в установках с непрерывным освещением за год получили с квадратного метра три урожая по 5 кг. В пересчете на гектар, это 1500 ц — в ПЯТНАДЦАТЬ раз больше полевого рекорда.
Такие же результаты получены и при выращивании помидоров.
41. Атомный номер ФОСФОРА в периодической таблице Менделеева – 15.
Пытаясь найти философский камень, немецкий алхимик Хенниг Бранд в 1669 году выделил фосфор.
Название «фосфор» происходит от греческих слов «» — свет и «» — несу.
Фосфор является важнейшим биогенным элементом и в то же время находит очень широкое применение в промышленности.
Красный фосфор применяют в производстве спичек. Его вместе с тонко измельчённым стеклом и клеем наносят на боковую поверхность коробки. При трении спичечной головки, в состав которой входят хлорат калия и сера, происходит воспламенение.
42. Существует способ, как при помощи одной-единственной спички поднять одновременно 15 спичек:
43. Очень популярна следующая головоломка со спичками.
При помощи 15 спичек изобразили корову, которая смотрит налево (на рисунке она смотрит на других коров – не спичечных) . Нужно переставить две спички так, чтобы получилась корова из спичек, которая смотрит в противоположную сторону – направо.
44. УДИВИТЕЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК
Оказывается, у этого треугольника имеется целый ряд очень любопытных свойств.
Вот лишь некоторые из них.
СВОЙСТВО 1. Гипотенуза15-ти градусного треугольника в 4 раза больше высоты, проведенной к этой гипотенузе.
СВОЙСТВО 2. Пусть вершины одного квадрата расположены на сторонах другого так, что каждый из выделенных на рисунке углов равен 15°. Тогда площадь наружного квадрата в 1.5 раза больше площади внутреннего квадрата.
СВОЙСТВО 3. Если внутри одного квадрата расположен другой квадрат так, что прямые содержащие стороны меньшего квадрата, проходят через вершины большего и образуют со сторонами наружного квадрата углы величиной 15°, то площадь наружного квадрата в 2 раза больше площади внутреннего квадрата.
СВОЙСТВО 4. Квадрат можно разбить на 15-ти градусные треугольники.
СВОЙСТВО 5. Правильный 12-ти угольник можно разбить на 15-ти градусные треугольники.
СВОЙСТВО 6. Если длины сторон прямоугольника являются рациональными числами, то его можно разбить на 15-ти градусные треугольники.
45. В этих двух словах в совокупности 15 букв.
46. ХОРОШИЕ ШУТКИ — юмористическая телевизионная программа на телеканале СТС.
Отметим, что в следующих двух словах в совокупности 15 букв.
Шоу представляет собой игру, построенную по принципу «юмористических боев без правил». Две команды соревнуются друг с другом в ряде шуточных конкурсов.
47. Из цифр числа 15 можно составить следующую цепочку любопытных равенств. В правой части каждого из равенств находится число, которое начинается цифрой 1, а оканчивается цифрой 5.
48. В следующих двух словах в совокупности 15 букв.
• Великий русский композитор Николай Андреевич РИМСКИЙ –КОРСАКОВ сочинил 15 опер.
• Мемориальный музей-квартира Римского-Корсакова является единственным композиторским музеем Санкт-Петербурга. Здесь Римский-Корсаков прожил 15 лет.
